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(尚云 陸汝鈐)量子計算基礎理論和量子點元胞自動機的器件設計優化
2020-11-11 | 編輯:

  一.量子計算基礎理論 

  1.  在新型量子通訊原理方面 

  我們通過引入兩硬幣量子游走模型首次將量子游走應用于量子通信協議中,分別提出了基于直線,圓,完備圖和正則圖上的量子隱形傳輸模型1,2;第一次將兩硬幣量子游走模型用于完美狀態轉移協議的設計,對比已存單硬幣模型初次實現了高維態在一般圖形上的最優狀態轉移協議2。提出的隱形傳輸理論框架已被印度學者在IBM Q量子計算機平臺給出了量子模擬驗證;而完美狀態轉移框架由尚云課題組在IBM Q量子平臺給出了模擬和實驗實現(基于超導芯片)3 

  2.  在最優測量方面 

  <1>  彼此無偏基問題 

  非素數冪維數的Hilbert 空間含有多少個彼此無偏基(MUB)一直是一個公開問題。當前人們致力于尋找不同的方法來構造彼此無偏基, 以突 N(d) 現有的下界 

  1 對于兩體系統,我們研究了兩兩無偏的極大糾纏基問題。利用高斯和的性質,對于 c^{d}*c^{kd} 系統,發現為素數的乘積且為奇數時,下界為2( p^{a}-1)  提高了已有下界p^{a}-14 

  2)對于單體系統,當階為素數冪 (d = p^ a ) , 我們構造出彼此正交非凡超方((MOES)的完備集, 從而可得 MUB 的完備集. 我們定義了任意階的 MOES ([Ghiu and Ghiu, 2014] 中的定義僅限于階為素數冪). 對于任意階d, 我們建立了 MOES MUB 的關系,并構MOES, 從而可得 MUB5 

  <2>  量子態的層析問題 

  我們研究秩為1的純態信息真正完備的POVM測量,證明了Finkelstein的結果在維數d=24時確實是精確下界,而一般情況下Finkelstein給出的下界是不緊的,回答了Finkelstein提出的懸疑問題6 

  3.  在開放系統量子計算理論方面 

  我們系統深入地研究了開放量子系統的量子可計算性,建立了第一個基于不分明量子邏輯的Chomsky計算體系(包括 0123 型),發現并證明了該體系區別于經典計算體系和封閉量子計算體系的一系列特殊性質,揭示了量子計算原理在封閉系統和開放系統中有重大區別的根本物理原因;首次發現并證明了開放量子環境中量子圖靈機的一系列不尋常性質,比如:確定型和非確定型量子圖靈機不等價,不存在通用量子圖靈機,量子圖靈機的可計算能力超越了經典圖靈機和歐洲科學院院士 Wiedermann 的模糊圖靈機等量子邏輯學家Peter Hines Math Review 評論說此項工作的“創新點是把圖靈機和更加復雜的不分明量子邏輯結合起來,……,確實具有有趣的性質,和經典圖靈機有著重要的相似點和不同點。”7,8,9 

    

  二.量子點元胞自動機的器件設計優化 

  我們首次突破了量子點元胞自動機電路的設計優化問題,給出了第一個擇多門通用設計算法和最優化設計算法10審稿人評價說“作者們在這個領域做出了很大的貢獻。這在納米終端是很少有人能夠做到的。…這些結果將在最優化設計中非常的有用10。”該文目前Google Scholar 他引達 122次。 

  相關研究成果: 

[1]       Wang Y., Shang Y., Xue P. (2017), Generalized teleportation by quantum walks. Quantum information processing, 16, 221. 

[2]       Shang Y., Wang Y., Li M. and Lu R.Q. (2018), Quantum communication protocols by quantum walks with two coins. Europhysics Letters 124(6). 

[3]       Shang Y., Li M.(2019), Experimental implementation of state transfer by quantum walks with two coins, Quantum Science and Technology, 5(1),015005. 

[4]       Cheng X.Y. , Shang Y. (2018), New bounds of mutually unbiased  maximally entangled bases in c^{d}*c^{kd}. Quantum Information and Computation ,13&14, 1152-1164 

[5]       Cheng X.Y.,Shang Y. (2018),Construction of orthogonal extraordinary supersquares and mutually unbiased bases. Science Chinaphysicsmechanics & astronomy. 48(11),1-9.(In Chinese) 

[6]       Wang Y., Shang Y. (2018), Pure statereallyinformationally complete with rank-1 POVM. Quantum Information Processing, 17, 51.  

[7]       Shang Y., Lu X., Lu R.Q. (2012), A theory of computation based on unsharp quantum logic: finite state automata and pushdown automata. Theoretical Computer Science,434, 53-86.(SCI) 

[8]       Shang Y., Lu X, Lu R.Q. (2015), Computing power of Turing machines in the frame work of unsharp quantum logic. Theoretical computer science, 598, 2-14.  

[9]       Shang Y, Lu X, Lu R.Q. (2009), Automata theory based on unsharp quantum logic. Mathematical Structures in Computer Sciences,19,737-756. 

[10]      Kong K., Shang Y., Lu R. Q. (2010), An optimized majority logic synthesis methodology for Quantum-dot cellular automata. IEEE Transaction on Nanotechnology, 2010, 19, 170-183. 

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