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(支麗紅)無窮維情形量子Strassen 定理
2020-11-11 | 編輯:

  對于兩個集合(有限或者可數無限),給定支撐集和邊緣分布,Strassen 1965年給出了在這兩個集合的笛卡爾積上存在對應聯合概率分布的充分必要條件。有限維量子Strassen定理已經由周立,應圣鋼,俞能昆和應明生提出并給出了證明, 并成功應用于量子算法(包括幾個量子密碼協議)的驗證。我們的主要貢獻是將量子Strassen定理推廣到無限維情形:對于兩個可分希爾伯特空間(至少一個是無限維),給定支撐集和部分跡,給出了在這兩個希爾伯特空間的張量積空間中存在對應密度算子的充分必要條件,并且將充要條件的驗證轉換為求解一系列的半正定優化問題,通過驗證這些半正定優化問題的最優解的極限是否為1,可以判斷是否存在量子提升。文章將發表于雜志 Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics.

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