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【2020.10.26-10.26 騰訊會議】中科院數學與系統科學研究院-國科大數學學院科教融合研討會
2020-10-26 | 編輯:

時間:202010 26 日,13:30 - 16:30

地點:騰訊會議,會議室:331 746 884 密碼:202016

主持人:胡旭東研究員(國科大數學學院運籌學與控制論教研室主任)

研討主題:運籌學熱點研究方向與課程設置

研討日程:

13:30 – 14:00

組合優化問題的機器學習求解方法

郭田德教授,中國科學院大學數學科學學院

14:00 – 14:30

Influence Maximization: From Submodular to Non-submodular Optimization

楊文國教授,中國科學院大學數學科學學院

14:30 – 15:00

移動通信網絡優化研究及應用

高隨祥教授,中國科學院大學數學科學學院

15:00 – 15:30

機器學習中的方差縮減類算法介紹

韓叢英教授,中國科學院大學數學科學學院

15:30 – 16:00

指紋圖像的二進制編碼及其檢索問題研究

  彤副教授,中國科學院大學數學科學學院

16:00 – 16:30

A Penalty Relaxation Method for Image Processing Using Euler’s Elastica Model

  曉副教授,中國科學院大學數學科學學院

16:30 – 17:00

運籌學學科算法實驗課教學建議

姜志鵬副教授,中國科學院大學數學科學學院

報告摘要:

組合優化問題的機器學習求解方法

郭田德

中國科學院大學數學科學學院

組合優化是最優化的一個重要分支,它是運籌學與計算機科學的交叉研究領域,隨著信息科學和網絡技術的快速發展,組合優化研究的模型、理論及方法愈來愈豐富,其中近似算法是眾多NP-hard問題的傳統求解算法。本報告將介紹機器學習的求解組合優化問題這個全新研究領域的相關工作。首先介紹求解組合優化問題的開創性工作,并給出最新的一些進展。總結給出機器學習求解組合優化問題的主體研究框架和研究思路,提出相關研究方向和研究瓶頸。

 

Influence Maximization: from Submodular to Non-submodular Optimization

楊文國

中國科學院大學數學科學學院

Influence maximization (IM) is an important combinatorial optimization problem in social networks. In the past 20 years, it has been widely studied because of its extensive application. In this talk, we introduce the latest research progress of IM mainly from the view of submodular optimization to non-submodular optimization. The main contents include: problem description, new developments of approximation solution algorithm based on Sandwich approach, problem generalization, submodular and non-submodular optimization.

 

移動通信網絡優化研究及應用

高隨祥

中國科學院大學數學科學學院

移動通信無線網絡優化是一個面向實際應用的研究方向,主要研究和解決蜂窩移動通信無線系統的覆蓋優化問題。本報告介紹移動通信無線網絡優化的主要問題,以及解決這些問題的方法。主要內容有:無線場強估算、用戶定位、頻率調整、PCI規劃、無線覆蓋系統優化等內容。涉及到數學規劃和圖論方法,以及建模方法、算法設計思想等。

 

 

機器學習中的方差縮減類算法介紹

韓叢英

中國科學院大學數學科學學院

機器學習是人工智能的核心研究內容之一,機器學習中優化模型求解算法的設計又直接影響到學習的效果。本報告首先引入了損失函數并分析了經驗風險、期望風險和結構風險,針對以經驗風險最小構建的一般模型,介紹了隨機梯度算法并分析了縮減隨機梯度方差的重要性,給出一系列基于方差縮減思想設計的求解算法。在此基礎上,給出了我們的兩個研究結果:一類自適應步長的方差縮減隨機梯度方方法、深度神經網絡中隨機梯度下降的收斂性分析。最后總結了未來要開展的一些研究工作。

 

指紋圖像的二進制編碼及其檢索問題研究

 

中國科學院大學數學科學學院

圖像的二進制編碼及檢索問題具有非常廣泛的應用背景,主要用于海量圖像數據的準確、快速檢索。本研究源于千萬人級指紋快速識別項目,通過設計一種的機器學習機制,獲得一種將高維度的指紋實數特征進行低維度二進制緊致編碼的機制,利用該機制獲得的指紋圖像二進制編碼配合多索引哈希算法(Multi-Index Hashing)能夠準確、快速的完成海量指紋快速檢索工作。本文提出的二進制緊致編碼,而且把二進制緊致編碼問題轉化成為求解一個多目標優化問題。該模型是一個典型的NP-hard問題,且非凸。因此在對原模型做松弛的基礎上,設計了相應的啟發式求解算法。

 

A Penalty Relaxation Method for Image Processing Using Euler’s Elastica Model

 

中國科學院大學數學科學學院

Euler’s elastica model has been widely used in image processing. Since it is a challenging nonconvex and nonsmooth optimization model, most existing algorithms do not have convergence theory for it. In this talk, we propose a penalty relaxation algorithm with mathematical guarantee to find a stationary point of Euler’s elastica model. To deal with the nonsmoothness of Euler’s elastica model, we first introduce a smoothing relaxation problem, and then propose an exact penalty method to solve it. We establish the relationships between Euler’s elastica model, the smoothing relaxation problem and the penalty problem in theory regarding optimal solutions and stationary points. Moreover, we propose an efficient block coordinate descent algorithm to solve the penalty problem by taking advantages of convexity of its subproblems. We prove global convergence of the algorithm to a stationary point of the penalty problem. Finally we apply the proposed algorithm to denoise the optical coherence tomography images with real data from an optometry clinic and show the efficiency of the method for image processing using Euler’s elastica model.

 

運籌學學科算法實驗課教學建議

姜志鵬

中國科學院大學數學科學學院

       運籌學是一門交叉性很強的學科,在很多非運籌學領域中有很廣泛和重要的應用。很多非運籌專業的學生選修運籌學專業的課程,特別是運籌學中的一些經典算法,對其他專業的學生在本專業的研究有很大的幫助。隨著計算機技術的發展,現代運籌學算法大都在計算機中進行實現計算。只掌握算法流程和編程語言基礎不能保證很好的實現算法,算法實現過程本身也有一些方法和技巧。例如Dijkstra算法的實現需要用到隊列,而不僅僅是標號法。如何把計算機中的各種數據結構(例如:數組、map、隊列和棧等)和運籌學中的算法很好的結合,各種重要的經典算法(包括最優化計算、圖論、組合優化和凸優化等中的算法)如何最優的實現,需要教給學生。雖然目前有很多軟件和包可以直接調用,但是為了更深刻的理解各種算法,更好的使用這些經典算法,需要教會學生從底層去實現算法。這樣也可以為我國研發自主知識產權的數學軟件、求解器以及工業軟件培養人才。

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