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關于重慶市科學技術獎(2020年度)提名的公示
2020-07-15 | 編輯:

  自然科學獎的參照格式 

  、提名類別:自然獎 二等獎 

  二、項目名稱:復分析中若干核心理論的交叉研究與應用 

  三、提名單位(專家)及提名意見: 

  四、項目簡介 

  本項目屬數學復分析學科。 

  目前,加強數學等基礎學科建設是國家戰略要求。2018年,習近平總書記在兩院院士大會講話中指出:“基礎研究是整個科學體系的源頭,要實現前瞻性基礎研究、引領性原創成果重大突破,夯實世界科技強國建設的根基”。李克強總理也指出:“數學是自然科學的皇冠,數學特別是理論數學是我國科學研究的重要基礎,我們之所以缺乏重大原創性科研成果,‘卡脖子’就卡在數學等基礎學科上”。2018年《國務院關于全面加強基礎科學研究的若干意見》明確提出“潛心加強基礎科學研究,對數學、物理等重點基礎學科給予更多傾斜”。2019年科技部、教育部、中科院、自然科學基金委四部委聯合出臺的《關于加強數學科學研究工作方案》中指出“數學實力往往影響著國家實力;要持續穩定支持基礎數學科學;加強應用數學和數學的應用研究”。 

  在Cauchy,Riemann,Weierstrass,Koebe等著名數學家開創了現代數學中復分析這個領域后,復分析就在物理、工程等學科中有著非常重要的應用,如流體力學,空氣動力學,靜電學等。 

  本項目聚焦復分析中圓填充理論、擬共形映射理論、Teichmuller空間理論和值分布理論等相關領域重大國際前沿數學問題開展交叉、創新性研究,探索新思想、新理論和新方法,取得了系列原創性研究成果 

  圓填充理論、Teichmuller空間理論和雙曲幾何的交叉研究:1、建立了3維雙曲幾何、Teichmuller空間理論和圓填充理論之間的深刻聯系,討論了凸雙曲3多面體的擬共形變形空間,作為一個有趣的推論,我們能夠將某些圖嵌入到黎曼球中,從而與圓模式建立聯系,也就是說,這些圓模式的等價類的空間可以是與上述Teichmuller空間的乘積自然相同,其成果發表在國際一流數學期刊Math. Ann.上。2、首次將微分拓撲和Teichmuller空間理論引入到圓填充的研究之中,由此發現了復分析、雙曲幾何以及組合學的一些深刻聯系,給出了Schulte光滑凸體密切問題全部解的分類,其成果被世界四大頂級數學期刊之一的Invent. Math.接收發表。3、對于給定的平面嵌入圖及其相應的二面角函數,圓模式實現這二者的等價類空間與Teichmuller空間的乘積自然的等同起來了,揭示了Teichmuller空間與圓填充理論的深刻聯系,其成果發表在國際一流數學期刊Trans. Amer. Math. Soc.上。 

  擬共形映射理論和雙曲幾何的交叉研究:給出了度量空間上擬共形映射一個有趣的性質,即在一大類度量空間中,映射的擬雙曲性在擬對稱映射下保持不變。作為這一性質的應用,我們證明了在任意擬凸度量空間中兩個擬對稱映射的復合映射是擬共形映射,該結果把美國數學家Gehring (美國國家科學院院士)Osgood的結果推廣到了度量空間中,其成果發表在國際一流數學期刊Trans. Amer. Math. Soc.上。 

  正規族理論與唯一性理論的交叉研究:建立了正規族理論與唯一性理論的深刻聯系,使用正規族理論,證明了數學家RubelC. C. Yang的結果在更弱的假設條件下相應結論的成立情況,其成果發表在國際重要數學期刊Arch. Math.上。 

  本項目的研究成果和所采用的方法是國際領先的。這些研究成果填補了圓填充理論、度量空間中擬共形映射理論等研究領域的空白,也為進一步研究復分析相關領域的研究提供了新的思路和方法。本項目成果推動了復分析學科相關領域的研究進展,具有重要的理論意義。本項目發表SCI論文50余篇,其中在世界頂級數學期刊發表論文1篇。項目組成員應邀在國際會議上做特邀報告10余次。 

    

  五、代表性論文專著目錄 

  1. Huang, Xiaojun; Liu, Jinsong*; Characterizations of circle patterns and finite convex polyhedra in hyperbolic 3-space. Math. Ann., 368 (2017), no. 1-2, 213–231. 

  2. Huang, Xiaojun*; Liu, Jinsong; Quasihyperbolic metric and quasisymmetric mappings in metric spaces. Trans. Amer. Math. Soc., 367 (2015), no. 9 ,  6225– 6246.  

  3. Liu, Jinsong*; Zhou, Zhe; How many cages midscribe an egg, Invent. Math. Volume 203 (2016)no 2, 655-673. 

  4. He, Zhengxu; Jinsong Liu*; On the Teichmuller theory of circle patterns, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 365, (2013) no 12, 65176541. 

  5. Li, Jiangtao*; Yi, Hongxun; Normal families and uniqueness of entire functions and their derivatives. Arch. Math. (Basel) 87 (2006), no. 1, 52–59. 

    

  六、主要完成人情況 

  黃小軍:第一完成人,教授,工作單位:重慶大學,完成單位:重慶大學。在項目中負責研究思路的總體把握,研究方案與技術路線的制定,以及協調項目的順利完成。在該項目研究中投入的工作量占本人總工作量的90%。對本項目主要創造性貢獻包括:1、建立了3維雙曲幾何、Teichmuller空間理論和圓填充理論之間的深刻聯系,討論了凸雙曲3多面體的擬共形變形空間,作為一個有趣的推論,我們能夠將某些圖嵌入到黎曼球中,從而與圓模式建立聯系,也就是說,這些圓模式的等價類的空間可以是與上述Teichmuller空間的乘積自然相同,其成果發表在國際一流數學期刊Math. Ann.上。2、給出了度量空間上擬共形映射一個有趣的性質,即在一大類度量空間中,映射的擬雙曲性在擬對稱映射下保持不變。作為這一性質的應用,我們證明了在任意擬凸度量空間中兩個擬對稱映射的復合映射是擬共形映射,該結果把美國數學家Gehring (美國國家科學院院士)Osgood的結果推廣到了度量空間中,其成果發表在國際一流數學期刊Trans. Amer. Math. Soc.上。第一完成人現為中國數學會理事,獲重慶市學術技術帶頭人稱號,曾獲重慶大學自然科學二等獎。 

  劉勁松:第二完成人,研究員,工作單位:中科院數學與系統科學研究院,完成單位:中科院數學與系統科學研究院在項目中負責協助研究總體方案與技術路線的制定與實施,主要負責項目研究中Teichmuller空間理論和圓填充模式相關理論的工作。在該項目研究中投入的工作量占本人總工作量的70%。對本項目主要創造性貢獻包括:1、首次將微分拓撲和Teichmuller空間理論引入到圓填充的研究之中,由此發現了復分析、雙曲幾何以及組合學的一些深刻聯系,給出了Schulte光滑凸體密切問題全部解的分類,其成果被世界四大頂級數學期刊之一的Invent. Math.接收發表。2、對于給定的平面嵌入圖及其相應的二面角函數,圓模式實現這二者的等價類空間與Teichmuller空間的乘積自然的等同起來了,揭示了Teichmuller空間與圓填充理論的深刻聯系,其成果發表在國際一流數學期刊Trans. Amer. Math. Soc.上。第二完成人2019年獲國家自然科學基金杰出青年基金2015年獲得國際ISAAC青年科學家獎中國科學院數學與系統科學研究院華羅庚首席研究員”獲得者,入選了中國科學院數學與系統科學研究院陳景潤未來之星計劃 

  李江濤:完成人,教授,工作單位:重慶大學,完成單位:重慶大學。在項目中主要負責復分析值分布理論相關問題的研究。在該項目研究中投入的工作量占本人總工作量的70%。對本項目主要創造性貢獻包括:建立了正規族理論與唯一性理論的深刻聯系,使用正規族理論,證明了數學家RubelC. C. Yang的結果在更弱的假設條件下相應結論的成立情況,其成果發表在國際重要數學期刊Arch. Math.上。第三完成人現任重慶市數學學會常務理事兼副秘書長 

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